Lineare Algebra Beispiele

$6 x + 3 y = 24$ , $4 x + 2 y = - 26$

Schritt 1

Löse in $6 x + 3 y = 24$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $3 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x = 24 - 3 y$

$4 x + 2 y = - 26$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 24 - 3 y$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 24 - 3 y$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{24}{6} + \frac{- 3 y}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{24}{6} + \frac{- 3 y}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{24}{6} + \frac{- 3 y}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = \frac{24}{6} + \frac{- 3 y}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = \frac{24}{6} + \frac{- 3 y}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $24$ durch $6$ .

$x = 4 + \frac{- 3 y}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $6$ .

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 y$ heraus.

$x = 4 + \frac{3 (- y)}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$x = 4 + \frac{3 (- y)}{3 (2)}$

$4 x + 2 y = - 26$

Schritt 1.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 4 + \frac{3 (- y)}{3 \cdot 2}$

$4 x + 2 y = - 26$

Schritt 1.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 4 + \frac{- y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = 4 + \frac{- y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = 4 + \frac{- y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

Schritt 1.2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $4 - \frac{y}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $4 x + 2 y = - 26$ durch $4 - \frac{y}{2}$ .

$4 (4 - \frac{y}{2}) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $4 (4 - \frac{y}{2}) + 2 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot 4 + 4 (- \frac{y}{2}) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 + 4 (- \frac{y}{2}) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{2}$ in den Zähler.

$16 + 4 (\frac{- y}{2}) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$16 + 2 (2) (\frac{- y}{2}) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$16 + 2 \cdot (2 (\frac{- y}{2})) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$16 + 2 (- y) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$16 + 2 (- y) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$16 - 2 y + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$16 - 2 y + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $16 - 2 y + 2 y$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $- 2 y$ und $2 y$ .

$16 + 0 = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $16$ und $0$ .

$16 = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$16 = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$16 = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$16 = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$16 = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 3

Da $16 = - 26$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4